Astuces : Comment calculer le PGCD et le PPCM de trois nombres ?

J’imagine d’après la formulation de la question que le calcul du pgcd et du ppcm de deux nombres est connu (par exemple par la méthode d’Euclide).

Pour calculer le pgcd de trois nombres x,y et z on utilise la formule suivante d’associativité du pgcd :

pgcd(x,y,z) = pgcd (pgcd(x,y),z) et on peut changer l’ordre à volonté…

Pour le ppcm c’est la même astuce :

ppcm(x,y,z) = ppcm(x, ppcm(y,z) ) ( = ppcm(x, ppcm(y,z)) )

Auteur : Gilles Bailly-Maitre, Enseignant-chercheur chez Université de La Rochelle